Program maturalny matematyka

W bieżących czasach, w kontakcie z bardzo szybkim rozwojem nowoczesnych technik komputerowych MES (metoda elementów skończonych) szybko stała się niezwykle charakterystycznym narzędziem analizy numerycznej różnorodnych konstrukcji. Modelowanie MES znalazło dużo wysokie zastosowanie praktycznie we wszelkich tych obszarach inżynierskich dodatkowo w matematyce stosowanej. Najprościej rzecz mówiąc MES, jest ciężką metodą rozwiązania równań różniczkowych i cząstkowych (po wcześniejszej dyskretyzacji w normalnej przestrzeni).

Czym jest MES
Metoda elementów skończonych, wtedy w chwili tej jedna spośród najzwyklejszych, komputerowych metod wyznaczania naprężenia, uogólnionych sił, odkształceń oraz przemieszczeń w badanych konstrukcjach. Modelowanie MES buduje się na układzie układu na całkowitą liczbę elementów skończonych. W zakresie każdego pojedynczego elementu można robić pewnych aproksymacji, oraz całe niewiadome (głównie przemieszczenia) prezentowane są przez specjalną funkcję interpolacyjną, za pomocą wartości samych roli w zamkniętej liczbie punków (zwanych potocznie węzłami).

Zastosowanie modelowania MES
W bieżących czasach za pomocą metody MES bada się wytrzymałość konstrukcji, naprężenia, przemieszczenia oraz symulację wszelkich odkształceń. W mechanice komputerowej (CAE) za uwagą tej strategie można badać również przepływ ciepła i przepływ cieczy. Metoda MES doskonale kształtuje się i do poszukiwania dynamiki, statyki maszyn, kinematyki oraz oddziaływania magnetostatycznego, elektromagnetycznego i elektrostatycznego. Modelowanie MES zapewne żyć realizowane w 2D (przestrzeni dwuwymiarowej), gdzie dyskretyzacja zatrzymuje się często do podziału konkretnego obszaru na trójkąty. Dzięki takiej strategii możemy obliczać wartości, które pojawiają się w zestawie danego układu. W metodzie obecnej są jednak pewne ograniczenia o jakich należy pamiętać.

Największe wady oraz zalety metody MES
Największą wartością MES jest dokładnie możliwość uzyskania prawidłowych wyników nawet dla bardzo niebezpiecznych kształtów, dla których bardzo ciężko było by przeprowadzić zwykłe obliczenia analityczne. W realizacji znaczy to, że poszczególne zagadnienia potrafią być kopiowane w świadomości komputera, bez potrzeby budowania kosztownych prototypów. Taki mechanizm w wyjątkowo poważnym stopniu ułatwia cały proces projektowania.
Podział badanego obszaru na coraz to drobniejsze elementy, skutkuje dokładniejszymi wynikami obliczeń. Należy pamiętać więcej również o tym, że jest ostatnie kupione znacznie większym zapotrzebowaniem na siła obliczeniową nowoczesnych komputerów. Pamiętać należy również również o tym, że w takim przypadku, należy poważnie liczyć się zarówno z całymi błędami obliczeń, które występują z wielokrotnych przybliżeń przetwarzanych wartości. Jeżeli badany obszar kierować będzie się z kilkuset tysięcy innych elementów, które mają nieliniowe właściwości, toż w takiej formy obliczanie wymaga być właściwie modyfikowane w następnych iteracjach, dzięki czemu gotowe rozwiązanie będzie zgodne.